TubeMate

Excelente e o melhor aplicativo na minha opinião para baixar vídeos do youtube direto no seu Smartphone (sim, isso é possível). Não tem muito o que se dizer desse app, a não ser que ele é fantástico, muito prático e leve... Além de cumprir com louvor o que se propõe.

Você pode baixar o vídeo no formato mp3 (somente som) ou baixá-lo em quaisquer outras soluções disponíveis (inclusive em HD)

Imagens 

Assista o Video/Tutorial de como baixar os vídeos do youtube logo abaixo: